接下来我们给出风险升水的Markowitz定义方法.风险升水是投资者为了避免不定事件而愿意付出的最大资金或财富.我们仍以某投资者为具有对数效用型的为例,对数效用函数u(W) =lnW.如果他面临一个不定事件G(5, 30:0. 8),这个事件的期望值为10元.从前面的分析可知,不定事件带来的效用小于u(10).不定事件G(5，30:0.8)只相当u~'[E(u(W))] = ur"(1.97) =7.17 (元)带来的效用,或者说u[G(5, 30:0.8)]= u(7.17).这个值我们称为当量CEW(certainty equivalent wealth). 因此对于这类投资者,他愿意支付10元与7.17元之差,即支付2. 83元来避免不定事件G(5，30:0. 8),这就是风险升水的计算方法(又称为Markowitz风险升水).如果有一家保险公司可以帮助某具有对数效用函数型的投资者能确定地得到10元,并且所需要的保费小于2.83元.那么该投资者会去投保.因此.
风险升水=不定事件的期望值-不定事件的当量.
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对于不定事件G(5, 30:0. 8),投资者为了避免它愿意支付2.83元.反过来,如果投资者愿意选择不定事件,我们可以计算不定事件的成本.若投资者有两种方案供其选择,确定事件5元和不定事件G(5,30:0.8),则投资者选择不定事件的成本=当前值-不定事件的当量=5-7.17,即投资者愿再支付2.17元,以获得这样一个游戏的机会.
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